Schowaj/Wysuń odtwarzacz Youtube
zamknij okno i wyłącz film     odtwórz dowolny film z YT
Na forum są teraz:
Google [Bot]
0fd25738fb9e8bed4a6a72a3f565efe1
CZAT Z FN 19 marca, niedziela godz. 21.00 "Jak będzie wyglądał kontakt z obcymi cywilizacjami przybywającymi na Ziemię?"
brak nowych PW
0fd25738fb9e8bed4a6a72a3f565efe1
Strona 2 z 15 [ Posty: 218 ]

*< 1 2 3 4 5 ... 15 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku

Pokaż pierwszy nieprzeczytany post

Drukuj
Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: sobota, 6 lut 2016, 23:00
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 04:05
 
   
0
kanu napisał(a):
Chodzi też o znalezienie algorytmu na rozkład liczb pierwszych. To rozwali cały system szyfrowania oparty na tych liczbach np. RSA.


Poniżej jest spirala liczb naturalnych.
Spirala na zasadzie:
Obrazek
Jest to tzw. spirala Ulama (facet był Polakiem)

Ta sama spirala z większą ilością liczb w lekkim oddaleniu:
Niebieskie pola to liczby pierwsze.
Obrazek

To jest ciekawe - liczby pierwsze układają się w linie.
Myślę, że w tym kierunku trzeba iść, zrobić spiralę, ale w większej ilości wymiarów i tutaj czarować., rozwinąć liczby zespolone o kolejne części urojone i iść w tym kierunku, aby znaleźć wzór na rozkład w przestrzeni n-wymiarowej.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek/szczyglis Obrazek/szczyglis
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: sobota, 6 lut 2016, 23:47
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 01:40
 
   
0
Próbowaliście mierzyć się z wielkimi liczbami? Wiadomo, że nie ma największej liczby, ale nie wiem czy wiecie, ale jest liczba która jest największą liczbą mającą zastosowanie w teorii matematycznej. Jest tak duża, że trudno ją zapisać. Za pomocą notacji jakie są uczone w szkołach nie da się tego zrobić, więc znaleziono inny sposób. Ta liczba jest tak duża, że zabrakłoby wszechświata by ją zapisać, nawet gdyby każdy znak zapisywano w najmniejszej części wszechświata - przestrzeni Plancka. Podejrzewam, że nawet gdyby było tyle wszechświatów co przestrzeni Plancka w naszym, to nawet ich by zabrakło do zapisania tej liczby. Jest to liczba Grahama. Jak ktoś chce się zmierzyć z próbą zrozumienia jak jest wielka to zapraszam:
https://en.wikipedia.org/wiki/Graham's_number

tu coś po Polsku:
http://www.deltami.edu.pl/temat/matemat ... ndex1.html

Dorzucę jeszcze ciekawy film o nieskończonościach:
http://www.dailymotion.com/video/x2k72kv
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 03:12
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 04:05
 
   
0
Super sprawa z tą liczba Grahama, trochę mi zajęło obczajenie tego.
Ale...nie rozumiem jednej rzeczy. W każdej kolejnej wieży masz tyle iteracji ile wynosi wartość wieży poprzedniej, ok - to się zgadza, ale czemu tutaj zaczynamy od trójki w wieży pierwszej? Nie powinno być na starcie:
Kod:
3↑3

czyli:
Kod:
3↑3 = 3 * 3 * 3 = 27
?

Ale wtedy znowu reguła n-1 by nie zadziałała w drugiej wieży.

Natomiast w artykule jest tak:
Kod:
      1st tower:  3
     
      2nd tower:  3↑↑3 = 3↑3↑3 (number of 3s is 3) = 3^27 = 7625597484987
     
      3rd tower:  3↑↑↑3 = 3↑3↑3↑3↑...↑3 (number of 3s is 7625597484987) = …
     
      ⋮
     
 g1 = nth tower:  3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑...↑3 (number of 3s is given by the n-1th tower)


Nie pasuje mi to, albo coś pochrzaniłem, bo już zasypiam na siedząco.
Tak, czy siak, jak sobie to człowiek wyobrazi, że dochodzimy do g64, gdzie przy każdym g iterujemy poprzednie, to głowa pęka, liczba nie do wyobrażenia. :shock:

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek/szczyglis Obrazek/szczyglis
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 11:26
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 01:40
 
   
0
Wydaje mi się, że jest tak:
Zapis
3 ↑ 3 = 3^3 = 27

Wieże buduje się tak:
3
3 ↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 = 3^3^3 = 3^27 = 7625597484987 (ilość potęgowanych trójek wynosi trzy)
3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 ↑ 3.......... ↑ 3 i tych trójek jest 3^27, czyli 3 podnosimy do potęgi trzeciej i potem do trzeciej i tak dalej aż 3 ^ 27 razy. I wyjdzie nam jakaś liczba, której normalnie nie da się zapisać.
Później mamy:

3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 ......tych trójek jest tyle co ta poprzednia liczba której nie da się zapisać ....... ↑ 3 ↑ 3 ↑ 3↑ 3 ↑ 3
I tej liczby nie da się już wyobrazić, przekracza moją w każdym razie wyobraźnię.
Natomiast to dopiero jest Go. Czyli ta pierwsza wieża, prowadząca do liczby Grahama.

Go = 3 ↑↑↑↑ 3
I tu dopiero zaczyna się prawdziwy odlot w kosmos, bo:
G1 = 3 ↑↑↑↑............. Go strzałek ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑3
Niewyobrażalna liczba..... ale to dopiero początek, bo
G2 = 3 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ G1 strzałek ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑3
.
.
.
.
.
G64 = 3↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ G63 strzałek ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑3 i to jest dopiero ta liczba Grahama. :o
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 13:41
neo

reputacja poprawna
Neptun
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 00:16
 
   
0
to ja ją podniose do kwadratu i bede miał jeszcze wieksza liczbe! G64² !!!!
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 14:24
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 01:40
 
   
0
neo napisał(a):
to ja ją podniose do kwadratu i bede miał jeszcze wieksza liczbe! G64² !!!!

Chodzi o to, że to największa liczba, która jest użyta w twierdzeniu matematycznym. Jeśli wymyślisz twierdzenie matematyczne, którego rozwiązaniem jest większa liczba niż Grahama to możesz udać się do Guinnessa.

Podnoszenie do kwadratu jest trywialne, spróbuj zrozumieć zapis strzałkowy.
Np.:

3 ↑↑ 2 = 3 ↑ 3 = 3^3 = 27
3 ↑↑ 3 = 3↑3↑3 = 3^27 = 7625597484987
3 ↑↑ 4 = 3↑3↑3↑3 = 3↑(3↑3↑3) = 3^7625597484987 - kalkulator w komputerze wymięka
3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑↑ 3 ↑↑ 3 = 3 ↑↑ (3 ↑↑ 3) = 3 ↑↑ 7625597484987

A przypominam, że przy 3 ↑↑ 4 wymięka komputer, a co dopiero przy 3 ↑↑ 5 lub 3 ↑↑ 6 i tak dalej.
Ale to jeszcze idzie ogarnąć. Spróbuj ogarnąć
3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ 3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑ 7625597484987)
To liczba G0, potem multiplikuje się strzałki, więc dla G1 to nie jest 5 czy 6 strzałek pomiędzy trójkami, ale 3↑↑↑↑3 strzałek !!!!
Każdy głupi wymyśli Graham +1, czy Graham kwadrat plus 1, to oczywiste. Ale wymyśl twierdzenie, w którym ta liczba ma zastosowanie.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 14:52
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 04:05
 
   
0
neo napisał(a):
to ja ją podniose do kwadratu i bede miał jeszcze wieksza liczbe! G64² !!!!


@Neo, można to nawet jeszcze spotęgować wiele razy i tak dalej w nieskończoność, tutaj tylko chodzi o to, że to była rekordowa wartość kiedykolwiek użyta w dowodzie matematycznym, nie o to, że jest to największa liczba w ogóle.

@Kanu - rozumiem jak działa wyliczanie tego, już to wczoraj ogarnąłem w nocy, ale wciąż nie rozumiem jednego. Dlaczego w piramidzie pomija się pierwsze potęgowanie (czyli 3 ↑ 3) i zaczyna od trójki, a zaraz potem w 2-ej wieży masz już 3 ↑↑ 3, następnie 3 ↑↑↑ 3 itd. Jest na to jakaś matematyczna reguła (poza tą, że liczba iteracji w n-wieży = n-1), czy po prostu tak się już przyjęło, że pierwszą potęgę pomijasz?

Na logikę powinno to iść tak:

1) 3 ↑ 3
2) 3 ↑↑ 3
3) 3 ↑↑↑ 3
4) 3 ↑↑↑↑3

n) ...


a idzie tak:

1) 3
2) 3 ↑↑ 3
3) 3 ↑↑↑ 3
4) 3 ↑↑↑↑3

n) ...

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek/szczyglis Obrazek/szczyglis
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 15:16
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 01:40
 
   
0
Trzeba ogarnąć definicję notacji strzałkowej Knutha
Akurat w trójkach tak jest, że
3 ↑↑ 3 = 3↑3↑3 - czyli są trzy potęgujące się trójki, a nie 27 czyli 3↑3
przy
3↑↑↑3 tych trójek potęgujących się jest 3↑↑3
i tak dalej. Ale np.

2↑2 = 4
2↑↑2 = 4
2↑↑↑2 =4
2↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑2 = 4

Definicję znajdziesz tu:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Notacja_strza%C5%82kowa
To trochę nie jest intuicyjne.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 15:45
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 04:05
 
   
0
No dobrze, ja to wiem, ale wciąż nie rozumiem, dlaczego 3↑3 jest pomijane i piramida zaczyna się od 3, a zaraz potem idzie przeskok na 3↑↑3, zamiast na 3↑3. W definicji nic na ten temat nie ma, a jest jedynie wzór dla: a ↑^n b, gdzie podstawiając n=1 (jedna strzałka) uzyskujemy a^b. Wszystko się zgadza, więc czemu jest to pomijane w wieży? Trochę to wygląda na celowy zabieg, tak, aby reszta się zgadzała, a nie jak coś co by wynikało z logiki.

I rzeczywiście jest to cholernie nieintuicyjne, bo na oko
Kod:
2↑↑2 = 4

powinno dać:
Kod:
2↑↑2 = 2 ↑ 2 ↑ 2 = 2 (^ 2 (^ 2)) = 16


a nie da, bo korzystając z definicji dla n > 1, czyli:
Kod:
a ↑^n b = a ↑^n-1 (a ↑^n (b-1))

dostaniemy nie 16, tylko 4:
Kod:
2 ↑^2 2 = 2 ↑ (2 ↑^2 (2-1)) = 2 ↑ 2 ↑ 1 = 4


To jednak nie wyjaśnia dlaczego taki przeskok w wieży.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek/szczyglis Obrazek/szczyglis
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 17:31
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 01:40
 
   
0
Ta wieża o której piszesz odnosi się tylko do pojedynczych strzałek. Kolejne piętro ma tyle trójek w potędze ile wynosi poprzednie piętro, czyli zaczynasz od jednej trójki:
3
Potem masz tyle trójek między pojedynczymi strzałkami ile wynosi poprzednia liczba, czyli
3↑3↑3 - trzy trójki, a wynik wynosi 7625597484987, czyli w następnym piętrze masz 7625597484987 trójek
3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3.........................↑3, no i jak wyliczysz tę liczbę to masz ilość trójek w następnej wieży.

Natomiast definicja strzałkowa pokazuje jak interpretować wielokrotne strzałki pomiędzy liczbami, czyli n strzałek. Zawsze można je sprowadzić do n-1 strzałek pomiędzy liczbami, a tyle będzie grup, jaka liczba jest na końcu, czyli np.
2↑↑2 = 2↑2 to wynika z tego, że na końcu jest dwójka i tyle dwójek należy zastosować dla n-1 strzałek, czyli jednej. I dalej:

2↑↑↑↑↑↑2 = 2↑↑↑↑↑2 =2↑↑↑↑2=2↑↑↑2=2↑↑2=2↑2 =4
ale
2↑↑3 = 2↑2↑2 = 16 na końcu jest trójka i tyle dwójek (trzy) pojawią się dla jednej strzałki mniej

2↑↑4 = 2↑2↑2↑2 = 2^16 = 65536 na końcu jest czwórka i tyle jest dwójek pomiędzy strzałką

2↑↑5 = 2↑2↑2↑2↑2 = 2^65536 - tutaj kalkulator w kompie siada

Jak są potrójne strzałki to zasada taka sama:
2↑↑↑3 = 2↑↑2↑↑2 = 2↑↑(2↑2) = 2↑↑4 = 65536 (trzy dwójki pomiędzy dwoma strzałkami)
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 22:07
zaciekawiony

reputacja poprawna
Galaktyka Andromedy
Ostatnio widziany(a):
piątek, 24 lut 2017, 20:05
 
   
0
A wiecie jaka jest największa liczba, którą można zapisać trzema cyframi? 9 do potęgi 9 do potęgi 9

9^9=387420489
9^(9^9) = 196627050475552913618075908526912116283103450944214766927315415537966391196809

Bywa i tak...
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 3 kwi 2016, 12:47
neo

reputacja poprawna
Neptun
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 00:16
 
   
0
... a wracając do liczb pierwszych:
http://wyborcza.pl/1,75400,19857320,mat ... NajCzytSST
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: niedziela, 3 kwi 2016, 22:54
sirAzgar
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Załoga FN
Ostatnio widziany(a):
środa, 4 sty 2017, 21:11
 
   
0
to jakiś Boski scenariusz :angel: :lol:


A to jak ktoś chciałby milion dolarów nagrody

Cytuj:
Po raz kolejny podniesiono kwotę oferowaną za rozwiązanie problemu matematycznego zwanego Zagadnieniem Beala. Obecnie osoba, która udowodni jego słuszność, otrzyma aż milion dolarów.

Daniel Andrew Beal, miliarder z Teksasu, w 1993 roku wymyślił problem matematyczny brzmiący: Ax + By = Cz. Przy czym równanie to mogą spełniać tylko takie liczby x, y i z, które są liczbami naturalnymi większymi od 2, a A, B i C muszą być liczbami naturalnymi mającymi wspólny czynnik pierwszy – liczbę pierwszą, przez którą można podzielić daną liczbę.

Przykładem, który wpisuje się w to zagadnienie jest równanie 33 + 63 = 35. A, B i C, czyli w tym przypadku kolejno 3, 6 i 3, mają wspólny czynnik pierwszy równy 3 (wszystkie liczby dzielą się przez 3, która jest liczba pierwszą). Natomiast x, y i z, czyli w tym przypadku 3, 3 i 5, to liczby naturalne większe od 2.

Jak więc widać zagadnienie wymyślone przez Beala sprawdza się w praktyce, jednak jak dotąd nikomu nie udało się przeprowadzić dowodu na to, że teoria jest prawdziwa dla wszystkich możliwych liczb, które spełniają założenia twierdzenia. Nagrodę pieniężną miliarder proponuje zarówno za przeprowadzenie dowodu matematycznego na słuszność jego hipotezy, jak również za znalezienie przypadku, w którym twierdzenie zawodzi, czyli liczb nie spełniających warunków postanowionych przez Beala, ale jednocześnie spełniających równanie.

Teksańczyk początkowo (w 1997 roku) zaoferował nagrodę w wysokości 5 tys. dolarów, dla osoby, która jako pierwsza przeprowadzi dowód jego twierdzenia. Niestety nikt się nie zgłosił. Dlatego w trzy lata później Beal podwyższył oferowane wynagrodzenie do 100 tys. dolarów.

Do dzisiaj jednak nikt nie zaprezentował rozwiązania. Być może dlatego, że istnieje lista siedmiu problemów milenijnych, za udowodnienie których nagroda wynosi aż milion dolarów, nikt nie zainteresował się zagadnieniem Beala. Miliarder jednak w 2013 roku postanowił podnieść swoją ofertę i również zaproponował milion dolarów za rozwiązanie jego problemu.

Aby otrzymać nagrodę należy opublikować swoje wyliczenia. Następnie, jeśli przeprowadziliśmy dowód prawdziwości twierdzenia, nasza praca przez okres dwóch lat będzie analizowana przez światowej sławy matematyków. Natomiast, jeśli wykazaliśmy przypadek, w którym hipoteza Beala się nie sprawdza, czas sprawdzania poprawności naszej publikacji może być krótszy. Gdy nikt nie znajdzie błędów w wyliczeniach, publikacja zostanie przekazana do American Mathematical Society (AMS), która ją przeanalizuje i ostatecznie przyzna nagrodę wybranemu zwycięzcy.

Bealowi nie będzie żal wypłacić takiej fortuny dla zwycięzcy. Jak twierdzi, chodzi mu o zachęcenie młodych ludzi do uczenia się matematyki.

– Zainspirowała mnie nagroda oferowana za rozwiązanie Wielkiego Twierdzenia Fermata – powiedział Beal. – Chciałbym zainteresować młodzież matematyką i nauką. Mam nadzieję, że wiele młodych osób wciągnie się w wspaniały świat matematyki.

Zainspirowany Fermatem

Beal swoją hipotezę wysnuł poprzez wprowadzenie kilku zmian do Wielkiego Twierdzenia Fermata, które brzmi: dla liczby naturalnej n > 2 nie istnieją takie dodatnie liczby naturalne x, y, z, które spełniałyby równanie xn + yn= zn.

Pierre de Fermat zanotował treść swojej hipotezy na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki Arithmetica Diofantosa w 1637 roku. Następnie przez ponad 300 lat nikomu nie udało się przeprowadzić dowodu, dlatego też zagadnienie nazwane zostało ostatnim twierdzeniem Fermata.

Ostatecznie rozwiązanie przedstawił w 1994 roku angielski matematyk Andrew John Wiles. Co ciekawe, wyliczenia te zajmowały aż 100 stron formatu A4 i był jedną z największych sensacji naukowych XX wieku.


http://odkrywcy.pl/kat,111408,title,Mil ... aid=616c4e

Błąd jest przywilejem filozofów, tylko głupcy nie mylą się nigdy.
Sokrates
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: poniedziałek, 4 kwi 2016, 01:03
zaciekawiony

reputacja poprawna
Galaktyka Andromedy
Ostatnio widziany(a):
piątek, 24 lut 2017, 20:05
 
   
0
Chm... czyli wystarczyłoby znaleźć wyjątek w którym zasada nie działa.

Bywa i tak...
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: poniedziałek, 4 kwi 2016, 06:23
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 25 lut 2017, 04:05
 
   
0
sirAzgar napisał(a):
Teksańczyk początkowo (w 1997 roku) zaoferował nagrodę w wysokości 5 tys. dolarów


sirAzgar napisał(a):
trzy lata później Beal podwyższył oferowane wynagrodzenie do 100 tys. dolarów.


sirAzgar napisał(a):
Obecnie osoba, która udowodni jego słuszność, otrzyma aż milion dolarów.


Jak urośnie do miliarda $ to przysiądę i rozkminię :P

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek/szczyglis Obrazek/szczyglis
Strona 2 z 15 [ Posty: 218 ]

*< 1 2 3 4 5 ... 15 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku  

POKŁAD KAJUT TEMATYCZNYCH Nauka

Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników
Skocz do:  
Szukaj:
Wyświetl posty nie starsze niż: Sortuj wg
cron


wysyłanie...czekaj...


Powered by phpBB © 2002, 2006 phpBB Group
upgraded by szczyglis /2016/ v. 2.5 | 14.01.2017 [ Dziennik zmian ]
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL
Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]
[ Time : 2.397s | 26 Queries | GZIP : Off ]