Schowaj/Wysuń odtwarzacz Youtube
zamknij okno i wyłącz film     odtwórz dowolny film z YT
Na forum są teraz:
Avatar użytkownika Deus, Google [Bot], Avatar użytkownika neo
cb9b98de767d13abbfea569847732bb1
LIVE-STREAM FN Data następnego streamu zostanie wkrótce podana
brak nowych PW
cb9b98de767d13abbfea569847732bb1
Strona 2 z 8 [ Posty: 227 ]

*< 1 2 3 4 5 ... 8 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku

Pokaż pierwszy nieprzeczytany post

Drukuj
Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 kwi 2016, 06:24
sirAzgar
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Załoga FN
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 6 lis 2017, 09:13
 
   
0
Jak macie czas i cierpliwość, a przede wszystkim potrzebujecie kasy to do boju. :)

Błąd jest przywilejem filozofów, tylko głupcy nie mylą się nigdy.
Sokrates
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 8 maja 2016, 09:30
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Szczyglisie, mam dla Ciebie zagadkę informatyczną.
Napisz (na razie w pamięci, a później sprawdź na kompie) taki oto program:
1. Bierzesz dowolną liczbę większą od zera i mniejszą od jeden
2. Mnożysz ją przez dwa
3. Jeśli wynik jest mniejszy od jeden mnożysz ją przez dwa
4. Jeśli wynik jest większy od jeden - odejmujesz jeden
I dalej powtarzasz tą samą procedurę w pętli np. 100 razy.
Załóżmy, że zaczynasz od 0.2, razy dwa to 0,4, razy dwa to 0,8, razy dwa to 1,6, odjąć 1 to 0,6 razy dwa to 1,2, minus 1 to 0,2 itd.
Jaki będzie wynik (na kompie) po np. 100 powtórzeniach?
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 8 maja 2016, 15:57
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
Dobra, chciałem napisać, że będzie to nieskończona pętla, ale się pohamowałem, bo mi tu nie pasuje jedna rzecz - nie mogę określić tego dla dowolnej liczby - bo dla 0.5 x 2 to będzie jedynka, dla wszystkich innych pozostalych ta pętla nigdy się nie skończy wykonywać (w żadnym innym przypadku nie osiągnie równości z 1, a jeśli damy jako warunek pętli osiągnięcie jedynki to pętla się nie skończy). Tak, czy nie?
A teraz napiszę sobie algorytm i aż zobaczę, czy się mylę, czy nie.

----
// EDIT: Ha, a jednak byłem w błędzie, zawsze dąży do jedynki:

Kod:
START: 0.4
loop 1: 0.8
loop 2: 1.6
loop 3: 0.6
loop 4: 1.2
loop 5: 0.2
loop 6: 0.4
loop 7: 0.8
loop 8: 1.6
loop 9: 0.6
loop 10: 1.2
loop 11: 0.2
loop 12: 0.40000000000001
loop 13: 0.80000000000001
loop 14: 1.6
loop 15: 0.60000000000002
loop 16: 1.2
loop 17: 0.20000000000005
loop 18: 0.40000000000009
loop 19: 0.80000000000018
loop 20: 1.6000000000004
loop 21: 0.60000000000036
loop 22: 1.2000000000007
loop 23: 0.20000000000073
loop 24: 0.40000000000146
loop 25: 0.80000000000291
loop 26: 1.6000000000058
loop 27: 0.60000000000582
loop 28: 1.2000000000116
loop 29: 0.20000000001164
loop 30: 0.40000000002328
loop 31: 0.80000000004657
loop 32: 1.6000000000931
loop 33: 0.60000000009313
loop 34: 1.2000000001863
loop 35: 0.20000000018626
loop 36: 0.40000000037253
loop 37: 0.80000000074506
loop 38: 1.6000000014901
loop 39: 0.60000000149012
loop 40: 1.2000000029802
loop 41: 0.20000000298023
loop 42: 0.40000000596046
loop 43: 0.80000001192093
loop 44: 1.6000000238419
loop 45: 0.60000002384186
loop 46: 1.2000000476837
loop 47: 0.20000004768372
loop 48: 0.40000009536743
loop 49: 0.80000019073486
loop 50: 1.6000003814697
loop 51: 0.60000038146973
loop 52: 1.2000007629395
loop 53: 0.20000076293945
loop 54: 0.40000152587891
loop 55: 0.80000305175781
loop 56: 1.6000061035156
loop 57: 0.60000610351562
loop 58: 1.2000122070312
loop 59: 0.20001220703125
loop 60: 0.4000244140625
loop 61: 0.800048828125
loop 62: 1.60009765625
loop 63: 0.60009765625
loop 64: 1.2001953125
loop 65: 0.2001953125
loop 66: 0.400390625
loop 67: 0.80078125
loop 68: 1.6015625
loop 69: 0.6015625
loop 70: 1.203125
loop 71: 0.203125
loop 72: 0.40625
loop 73: 0.8125
loop 74: 1.625
loop 75: 0.625
loop 76: 1.25
loop 77: 0.25
loop 78: 0.5
loop 79: 1
loop 80: 1
loop 81: 1
loop 82: 1
loop 83: 1
loop 84: 1
loop 85: 1
loop 86: 1
loop 87: 1
loop 88: 1
loop 89: 1
loop 90: 1
loop 91: 1
loop 92: 1
loop 93: 1
loop 94: 1
loop 95: 1
loop 96: 1
loop 97: 1
loop 98: 1
loop 99: 1
loop 100: 1


// EDIT2, no jasne, prędzej, czy później musi zostać osiągnięte 0.5, które w efekcie x2 da jedynkę.
Teraz to widać. W głowie nie mogłem sobie tego wyobrazić z początku. Ciekawe, ciekawe...

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 8 maja 2016, 19:21
zaciekawiony

reputacja dobra
Galaktyka Andromedy
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 21:40
 
   
0
Kanu zadał ci do przetestowania funkcję z atraktorem

Bywa i tak...
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 8 maja 2016, 20:56
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Aby lepiej zrozumieć dlaczego tak jest zamień zapis dziesiętny liczb ułamkowych (np. 0.2) na binarny :D (tzn. zrób to samo na zapisie binarnym)


zaciekawiony napisał(a):
Kanu zadał ci do przetestowania funkcję z atraktorem

Jak widać komputer to też chaos ;)
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 8 maja 2016, 21:15
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
kanu napisał(a):
Aby lepiej zrozumieć dlaczego tak jest zamień zapis dziesiętny liczb ułamkowych (np. 0.2) na binarny I przetestuj.


No jasne.
Przecież właśnie dokładnie tak zamienia się dziesiętne ułamki na binarny.
Mnożysz razy 2, a jedynkę odejmujesz, gdy wyjdzie równe, albo więcej, niż 1.
Siłą rzeczy musisz w końcu zakończyć na jedynce.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 9 maja 2016, 00:32
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Może jeszcze coś dodam od siebie. Przejście z dziesiętnego systemu zapisu liczby ułamkowej w binarny odbywa się tak: załóżmy, że chcemy zapisać liczbę 0,2 w systemie zero-jedynkowym. Mnożymy więc 0,2 razy dwa, jeśli wynik będzie mniejszy od jeden to przypisujemy 0, w przeciwnym wypadku piszemy 1 i od wyniku odejmujemy jeden i powtarzamy procedurę
0,2 *2 = 0,4 czyli ------ 0
0,4 * 2 = 0,8 czyli ------ 0
0,8 * 2 = 1,6 czyli ------ 1
0,6 * 2 = 1,2 czyli ------ 1
0,2 *2 = 0,4 czyli ------ 0
0,4 * 2 = 0,8 czyli ------ 0
0,8 * 2 = 1,6 czyli ------ 1
0,6 * 2 = 1,2 czyli ------ 1
i tak dalej, więc
0,2 = 0.0011001100110011......... (w nieskończoność)
0,2 nie można więc zapisać dokładnie w systemie binarnym za pomocą komputera (bo rozwinięcie jest nieskończone)
Mnożenie liczby binarnej przez dwa polega natomiast na przesunięciu cyfr tej liczby o jedną pozycję w prawo lewo. I tak:
0,4 = 0,0110011001100........
0,8 = 0,110011001100.......
0,6 = 0,100110011001100....
0,2 = 0.0011001100110011........
i tak dalej
Komputer więc po pierwsze dostaje liczbę 0,2 w zapisie binarnym od razu tylko w przybliżeniu. Mnożąc przez dwa przesuwa cyfry w lewo, a na końcu pojawiają się w puste miejsca jakieś przypadkowe liczby, czyli w sumie błąd pomiaru. I przesuwa się ten błąd w lewo stając się za każdą iteracją coraz bardziej znaczący. Co dokładnie pojawia się na końcu - to trzebaby sprawdzić programem, ale nie jest to sekwencja właściwych zer i jedynek. No i tak na końcu tej iteracji wychodzi nam ten atraktor (jako wynik końcowy) - czyli jedynka bądź zero (jeśli od jedynki byśmy odejmowali)
Ostatnio edytowano poniedziałek, 9 maja 2016, 00:51 przez kanu, łącznie edytowano 1 raz
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 9 maja 2016, 00:38
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
kanu napisał(a):
Mnożenie liczby binarnej przez dwa polega natomiast na przesunięciu cyfr tj liczby o jedną pozycję w prawo


W lewo :)

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 9 maja 2016, 00:39
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
szczyglis napisał(a):
kanu napisał(a):
Mnożenie liczby binarnej przez dwa polega natomiast na przesunięciu cyfr tj liczby o jedną pozycję w prawo


W lewo :)

No jasne, dzięki :D
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 9 maja 2016, 06:54
mancias
Avatar użytkownika
reputacja neutralna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
kanu napisał(a):
Mnożąc przez dwa przesuwa cyfry w lewo, a na końcu pojawiają się w puste miejsca jakieś przypadkowe liczby, czyli w sumie błąd pomiaru.

Co najgorsze to także zależy od procesora, czy też od samego ALU. Oczywiście takie cuda wychodzą dopiero przy uruchomieniach jakiś gotowych aplikacji.:P Jako ciekawostkę można też wspomnieć o zerze maszynowym, gdzie później okazuje się, że wyniki sumowań dużych ciągów, ewentualnie wynik całkowania nie zgadza się z rzeczywistością.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 9 maja 2016, 13:30
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
mancias napisał(a):
kanu napisał(a):
Mnożąc przez dwa przesuwa cyfry w lewo, a na końcu pojawiają się w puste miejsca jakieś przypadkowe liczby, czyli w sumie błąd pomiaru.

Co najgorsze to także zależy od procesora, czy też od samego ALU. Oczywiście takie cuda wychodzą dopiero przy uruchomieniach jakiś gotowych aplikacji.:P Jako ciekawostkę można też wspomnieć o zerze maszynowym, gdzie później okazuje się, że wyniki sumowań dużych ciągów, ewentualnie wynik całkowania nie zgadza się z rzeczywistością.


Zależy to też od samej architektury procesora, np. taka ciekawostka - procesor Cell, który był w Playstation 3 (przypominam - 2006 rok) do dziś pod wieloma względami przewyższa nawet obecne i7 od Intela i chipy od Nvidii. Czym? 128-bitowymi rejestrami. Do dziś jest stosowany w superkomputerach - ze względu właśnie na ogromną precyzję "po przecinku". https://en.wikipedia.org/wiki/Cell_(microprocessor)

Zależy to też od zadeklarowanego typu zmiennej, nie bez powodu poza typem "float", mamy np. typ "double", czyli zwiększoną podwójnie precyzję "ułamków". Przy floacie mamy 32 bity do zapisu ułamka, przy double - 64.

Np. liczba:
Kod:
0.12345679


jako 32-bitowy float wygląda tak:

Kod:
00111101111111001101011011101010


W Cellu (128 bitów) wyglądać będzie tak:

Kod:
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111101111111001101011011101010


więc zanim dojdziemy do błędu (przesuwanie w lewo przy mnożeniu x2) musi minąć o wiele więcej iteracji, niż przy zapisie 32-bitowym.

To jest właśnie główna zaleta tych kilku bitów wiecej w procesorze. Większości ludzi wydaje się, że tu chodzi jedynie o możliwość zaadresowania większej ilości pamięci, podczas gdy główną zaletą jest właśnie powiększona precyzja.

Tak btw, w precyzji obliczeń zmiennoprzecinkowych królują karty graficzne.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 9 maja 2016, 20:39
neo
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 22:14
 
   
0
troche dla odpręzenia ;)

Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: wtorek, 14 cze 2016, 20:57
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Ukladajac algorytm komputerowy na budowe kwadratow magicznych, tzw bordered magic squres z samych liczb pierwszych, nie przypuszczalem, ze liczby pierwsze leza w przestrzeni trojwymiarowej na powierzchni "paraboidalnej". Najwiekszy do tej pory ulozony kwadrat jest rzedu 421 i sklada sie z 177.241 liczb pierwszych. Sprawdzilem tez, ze ta wlasciwosc dotyczy tylko liczb pierwszych. Wyniki mozna zobaczyc pod linkiem http://www.number-galaxy.eu w pozycji „news” i pod data 13.08.2015 w pozycji „Animation of bordered prime magic square order 421 with 177.241 all prime numbers”. Ukladajac wedlug algorytmu ten kwadrat szybki komputer pracowal prawie 3 dni. Wyglada mnie to tak, jakby liczby pierwsze lezaly na nadmuchiwanym balonie i czym wieksza jest liczba centralna takich ulozonych kwadratow tym powieksza sie ta trojwymiarowa figura zbudowana z liczb pierwszych. Ponadto w centrum tej figury widac dwie proste skladajace sie z liczb pierwszych. Czyzby bylo by to miejsce zerowe funkcji Riemanna? Liczba centralna jako jedyna w takich kwadratach jest liczba nieparzysta (zlozona lub pierwsza). Jezeli sa zapytania to prosze przesylac na maila podanego na tej stronie internetowej.


259x259_6999551.jpg
259x259_6999551.jpg [ 178.39 KiB | Przeglądane 1192 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: wtorek, 14 cze 2016, 21:22
zaciekawiony

reputacja dobra
Galaktyka Andromedy
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 21:40
 
   
0
Cytuj:
Liczba centralna jako jedyna w takich kwadratach jest liczba nieparzysta

Wszystkie liczby pierwsze są nieparzyste.

Bywa i tak...
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: wtorek, 14 cze 2016, 22:13
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
zaciekawiony napisał(a):
Cytuj:
Liczba centralna jako jedyna w takich kwadratach jest liczba nieparzysta

Wszystkie liczby pierwsze są nieparzyste.

Oprócz dwójki.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: wtorek, 14 cze 2016, 22:55
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Szanowni koledzy/kolezanki, napisalem w nawiasie jednoznacznie (zlozona lub pierwsza).
Wszystkie liczby pierwsze wbudowane do takich kwadratow spelniaja nastepujaca zaleznosc:

p + q = 2*c

gdzie p, q liczby pierwsze a c jako liczba centralna jest liczba nieparzysta (moze lub nie musi byc liczba pierwsza).

Liczba c lezy w samym srodku kwadratu magicznego. Magicznosc polega na tym ze sumy w rzedach, kolumnach i w dwoch glownych przekatnych jest ta sama.
Liczby pierwsze w takim kwadracie nie moga sie powtarzac i nie moga byc ujemne. Algorytm ukladania i program komputerowy jest dosc skomplikowany lecz
dziala w czasie rzeczywistym.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: środa, 15 cze 2016, 17:26
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Te liczby pod tym linkiem są ułożone w kolejnych rzędach kwadratu jak rozumiem.
I co, następnie umieszczasz je w przestrzeni 3D? Tzn. jak umieszczasz np. liczbę 45565153 w 3D?
No bo mamy 3 współrzędne: x, y, z i jedną liczbę.
I kolejne pytanie - czy istnieją inne liczby pierwsze spełniające warunek tego kwadratu, a tam nie umieszczone, czyli, czy są liczby jakby nadmiarowe, których w 3D nie umieszczasz?
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: środa, 15 cze 2016, 19:59
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Odpowiadam po kolei:

1. Wpierw wybieramy dowolna liczbe centralna c, przynajmniej 5-cio cyfrowa dlatego aby uzyskac dostateczna ilosc par liczb pierwszych spelniajacych podana zaleznosc:

p + q = 2*c, gdzie p, q > 3, c liczba nieparzysta (c=2*k+1, k=2,4,5,...,)

2. Indeksujemy p[i], druga liczba pierwsza jest wiec automatycznie q[i] = 2*c - p[i]

3. Obliczamy jaki wielki jest zbior { p[i], q[i]} dodajemy 1 (liczbe centralna)

4. Przykladowo otrzymamy z powyzszego rownania (p+q=2*c) 1001 par (p i q) i jedna liczbe centralna (c)
a wiec jest 1001*2+1=2003 wszystkich liczb

5. Obliczamy teoretyczny rzad kwadratu magicznego = pierwiastek kwadratowy z 2003 i zaokraglamy w dol do liczby calkowitej. Jezeli jest parzysta to odejmujemy 1
A wiec: pierwiastek kwadratowy z 2003 = 44,754888, zaokraglamy do 44 i poniewaz jest to liczba parzysta zaokraglamy w dol do 43

Mamy wiec teoretyczny rzad (order) kwadratu magicznego.

6. Wstawiamy liczbe c do centrum kwadratu

7. Bierzemy w Centrum kwadrat 3x3 i ukladamy wpierw w kolumnie wybrane liczby pierwsze z powyzszego zbioru tak aby spelnialo zaleznosc:

p[1] + p[2] + 2*c-p[3] = 3*c (3*c poniewaz rzad kwadratu jest 3)
8. Gdy znajdziemy ta zaleznosc przechodzimy wstawiamy nastepujaco do kwadratu 3x3:

2*c-p[3] p[4] 2*c-p[1]
p[2] c 2*c-p[2]
p[1] 2*c-p[4] p[3]

Uwaga: jeszcze p[4] jest nieznana i w tym celu szukamy tak dlugo p[4] w zbiorze {p,q} az jest spelniona zaleznosc (gorny wiersz):

p[4] = 3*c - (2*c-p[1]) - (2*c-p[3])

9. Gdy znajdziemy p[1], p[2], p[3] i p[4] usuwamy je ze zbioru {p,q} dlatego aby ponownie ich nie wybrac.
Wstawiamy je do kwadratu rzedu 3 (3x3)

10. Przechodzimy do kwadratu rzedu 5 (5x5) i liczymy podobnie jak wyzej dla kwadratu 3x3, z tym, ze suma jest teraz 5*c.

Wyglada to dosc trywialnie lecz programowo troche skomplikowane.

Odpowiadam na pytanie Kanu:

1. We wspolrzednych x, y jest kwadrat rzedu N (tu w powyzszym przykladzie x(0,43) i y(0,43) a liczby pierwsze p - q sa odwzorowane na wspolrzednej z.

2. Zostaje czesc niewykorzystana liczb pierwszych p i q, czesc lezy w centrum kwadratu na prostych.

Nie wiem czy wystarczajaco wytlumaczylem ale odpowiem na pytania. Podsylam grafiki.


3D model on Dorntorus.jpg
3D model on Dorntorus.jpg [ 50.14 KiB | Przeglądane 1331 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 14:54
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Dla mnie prostszy jest zapis kwadratu 3x3 taki:
q[3] p[4] q[1]
p[2] c q[2]
p[1] q[4] p[3]

Wtedy widać, że suma pierwszej kolumny to p[1] + p[2] + q[3] = q[1] + q[2] + p[3] (trzecia kolumna), no i reszta wzorów wynika z przekształceń, by te sumy były równe i w wierszach i kolumnach.
To co piszesz jest naprawdę ciekawe. Zastanawiam się gdyby pokombinować coś z tymi liczbami i np. zamiast pierwszych wstawiać jakieś inne lub też próbować je odwzorowywać w innych przestrzeniach. W każdym razie daje do myślenia.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 18:20
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Odpowiadam,

Przeksztalcenia Twoje owszem prawidlowe, lecz w programowaniu potrzeba tak jak podalem. Znaczy to ze algorytm szuka p[i] od poczatku zbioru a dla q: 2*c - q[i], tzn szuka liczbe pierwsza od konca zbioru. Czyli algorytm szuka rownosci "idac" z dwoch koncow zbioru i znajdzie ten przypadek rownosci szybciej. Ponadto wazne jest umiejscowienie szukanych rozwiazan w kwadracie. Przesylam kwadrat rzedu 11 dla liczby centralnej 5437. Wektorami pokazalem sposob osadzania p[i] i q[i]. Taki kwadrat nazwalbym znormalizowanym i daje to taki wyglad jak pokazane grafiki w 3D. Inaczej bedzie chaos.

Algorytm nie uzyskuje maksymalnego rzedu ze wzgledu na wybieranie p[i] i q[i] ze zbioru w sposob znormalizowany. Maksymalny rzad dla c=5437 jest 13.
W nastepnej przesylce pokaze nieznormalizowany kwadrat z liczb pierwszych rzedu 13 i liczby centralnej 5437 ulozony w 1979r przez jednego wieznia w USA. Analiza tego kwadratu pozwolila mnie zrozumiec zaleznosci matematyczne ich budowy i rozwinelem o kwadraty znormalizowane. Tej dziwnej paraboidalnej forma w 3D nie przypuszczalem dopiero gdy wprowadzilem takie kwadrat poprzez programowanie w Visual Basic (VB) do przestrzeni trojwymiarowej (3D) dopiero zauwazylem ta piekna forme. Probowalem algorytm dla zbioru skladajacego sie z liczb nieparzystych (pierwszych i zlozonych) to algorytm z wielkim nakladem czasu probuje je ulozyc. To co sie uzyskuje to przy tym samej liczbie centralnej twor paraboidalny splaszczony poniewaz ze wzgledu na o wiele wieksza liczbe par liczb (a+b=2*c) rzad kwadratu jest zdecydowanie wiekszy. Wyglada to w wielkim przyblizeniu, ze pary p i q z liczb pierwszych tworza "kule" a zbior a i b tworza splaszczona "kule". Czyli p i q tworza bardziej idealna figure.

Przeanalizowalem komputerowo czy jest tylko wazna zaleznosc: p + q = 2*c (multiplikator 2) i tu przyszlo wielkie zaskoczenie i tak:

1) p + q = 2*c ==> p + q = 2^1*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*1*c ==> 3*2^0*c
5x5: ........................ = 5*1*c ==> 5*2^0*c
7x7: ........................ = 7*1*c ==> 7*2^0*c
---------------------------------------------------------------------------

2) p + q = 4*c ==> p + q = 2^2*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*2*c ==> 3*2^1*c
5x5: ........................ = 5*2*c ==> 5*2^1*c
7x7: ........................ = 7*2*c ==> 7*2^1*c
---------------------------------------------------------------------------

3) p + q = 8*c ==> p + q = 2^3*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*4*c ==> 3*2^2*c
5x5: ........................ = 5*4*c ==> 5*2^2*c
7x7: ........................ = 7*4*c ==> 7*2^2*c
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------

4) p + q = 2^k*c ==> p + q = 2^k*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*2^(k-1)*c
5x5: ........................ = 5*2^(k-1)*c
7x7: ........................ = 7*2^(k-1)*c

??????????????????????????????????????????????????????????????

Cos tu sie klania funkcja Riemanna (multiplikatory wykladnicze) !

Mam nadzieje, ze zrozumiale opisalem.


bordered prime magic square order 11 center 5437.gif
bordered prime magic square order 11 center 5437.gif [ 108.71 KiB | Przeglądane 1308 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 18:31
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Podsylam kwadrat magiczny z liczb pierwszych rzedu 13 z liczba centralna 5437. Ulozyl go pensjonariusz w wiezieniu w USA w roku 1979. Umiescil to rozwiazanie w Mathematical Recreations Joseph Madachy. Jak widac mimo tej samej liczby centralnec c=5437 ulozone w kwadracie liczby pierwsze sa nieupozadkowane i ulozone chaotycznie. Dlatego nie uzyska sie tej pieknej paraboidalnej figury w 3D. Ten kwadrat byl w 1981r przedstawiony w Mlodym Techniku przez dr. Szurka i dal mnie duzo myslenia analitycznego. Efekt tego przemyslenia pozwolil mnie ulozyc algorytm komputerowy na obliczanie dowolnego takiego kwadratu w zaleznosci od mozliwosci procesora (liczby pierwsze typu integer).


bordered prime magic square order 13 center 5437.jpg
bordered prime magic square order 13 center 5437.jpg [ 86.72 KiB | Przeglądane 1308 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 22:40
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Gdy spojrzymy z gory na ten trojwymiarowy "paraboidalny" zbior liczb pierwszych to widzimy kwadrat. Czyli zbior posiada jakby glebie liczbowa i gdy zwiekszamy liczbe centralna c to ten twor matematyczny zachowuje tak jakby byl na nadmuchiwanym balonie i z calkiem innym zbiorem liczb pierwszych.
W ten sposob mozna bedzie okreslic coraz to nowa rodzine (zbiorowisko) liczb pierwszych. Moze to doprowadzic do zmierzchu metody kryptologicznej RSA.
Podaje ponizej widok z gory tego zbiorowiska liczb pierwszych w kwadracie magicznym rzedu 61.


61x61prime number matrix.jpg
61x61prime number matrix.jpg [ 92.37 KiB | Przeglądane 1301 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 22:56
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Oto uklad zbiorowiska liczb pierwszych w bordered prime magic square (po polsku brzegowe kwadraty magiczne z liczbami pierwszymi) rzedu 145 z liczba centralna 1.999.246, ktory ulozyl komputer PC wedlug zadanego z gory algorytmu:


145x145_1999247.jpg
145x145_1999247.jpg [ 246.47 KiB | Przeglądane 1297 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 22:58
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
A teraz rzedu 231 z liczba centralna 5.999.551


231x231_5999551.jpg
231x231_5999551.jpg [ 166.8 KiB | Przeglądane 1296 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 23:01
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
I na zakonczenie rzedu 259 z liczba centralna 6.999.551

Jestem zdania, ze tym problemem powinny zajac sie Instytuty Matematyczne. Tu lezy najprawdopodobniej tajemnica funkcji Riemanna.


259x259_6999551.jpg
259x259_6999551.jpg [ 178.39 KiB | Przeglądane 1295 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: piątek, 17 cze 2016, 08:37
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
A próbowałeś nawiązać kontakt z kimś z jakiegoś instytutu matematycznego. Bo niewątpliwie wymaga to głębszej analizy.
A powiedz czy próbowałeś np. zrobić coś podobnego dla np. liczb powiązanych jakoś wzorem z liczbami pierwszymi, no i przy założeniu tego Twojego rozkładu liczb w kwadracie. Czyli np. tworzysz zbiór liczb pierwszych p[i] dla jakiejś liczby centralnej, a następnie zbiór liczb (max(p[i])+1) - p[i], czyli od liczby większej o np. 1 od maksymalnej z tego zbioru odejmujesz wszystkie po kolei liczby pierwsze z tego zbioru. I dla takiego zbioru to sprawdzić. Bo być może wynika to z jakichś własności kwadratów magicznych? Bo mnie ciekawi czy takie regularności pojawiają się tylko dla liczb pierwszych.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: piątek, 17 cze 2016, 11:12
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
A w jaki sposób dobierasz kolejność liczb do tego kwadratu, czyli co decyduje, że liczba p[1] p[2] i tak dalej wynosi daną konkretną wartość. Bo masz ileś tam par tych liczb. Oznaczasz ich kolejność i wrzucasz do kwadratu. Czy najpierw wrzucasz do kwadratu, a potem przypisujesz nazwy, że p[1] jest tyle i tyle? Bo chyba ważne jest w jaki sposób te liczby wrzucasz do kwadratu (przepraszam, że tak drążę, ale próbuję zrozumieć jak tworzysz ten kwadrat, bo np. zastanawiam się czy z zadanego już zbioru par da się ułożyć tylko jeden czy więcej takich kwadratów. Jeśli jeden, to jest jakiś ściśle określony algorytm, który decyduje o kolejności przypisywania tych liczb).
Rozumiem, że zmierzasz do odwrócenia tego algorytmu, czyli przewidywania wystąpień kolejnych liczb pierwszych. Ale chyba te liczby w kwadracie to nie są wszystkie liczby pierwsze z danego zakresu, tylko te co spełniają warunek p + q = 2c. Więc nawet odwracając to zagadnienie, nie wypiszemy wszystkich liczb pierwszych (z danego przedziału), tylko niektóre, spełniające warunek.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: piątek, 17 cze 2016, 13:29
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Nawiazalem kontakt z prof. dr Kühne z Uniwersytetu Hamburskiego, jest on z dziedziny teorii liczb. Powiedzial, ze jest to cos nowego w tej teorii i nalezaloby sprawdzac na wielu przypadkach. Poniewaz jestem tylko dypl. inzynierem a nie dr matematyki to nie jestem partnerem do konwersacji na te tematy. Ponadto prof. Iwaniec z Polski ktory pracuje na stale w USA napisal, ze jest to bardzo interesujace lecz nie moze zajac sie tym problemem gdyz pracuje obecnie w duzym projekcie.

Dlatego apeluje do mlodych matematykow i informatykow w Polsce aby powaznie przypatrzyli sie temu zagadnieniowi.
Czesto, gdy powie sie o magicznym kwadracie to kazdy mysli, ze to tylko rozrywka umyslowa. Tak nie jest co pokazalem na swoich stronach internetowych w wielotysiecznych przykladach.

W tym zagadnieniu interesujacy jest promien zakrzywienia tej powierzchni w zaleznosci do liczby centralnej c. Dla zbioru tej figury 3D jest on specyficzny i chyba staly. Nie moge go matematycznie okreslic, gdyz jest to powierzchnia jakas "paraboidalna". Jedynie zakrzywienie jest takie samo gdy w kwadracie magicznym, okreslanym na moich stronach http://www.number-galaxy.eu jako MA[i][j], dodamy stala liczbe. Lecz to zbiorowisko nie sklada sie z samych liczb pierwszych lecz jesz mieszanym.

Ponizej przedstawiam wykresy srodkowej kolumny kwadratow rzedu 191, 231, 259 i 351 wzgledem rzednej x a drugi wykres tych samych srodkowych ustawionych w centrum najwiekszego z nich kwadratu czyli rzedu 351. Widac, ze krzywizny sa podobne.


4 wykresy wzgledem osi x.jpg
4 wykresy wzgledem osi x.jpg [ 120.81 KiB | Przeglądane 1257 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: piątek, 17 cze 2016, 13:30
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
I drugi wykres:


4 wykresy w centrum MA rzedu 351.jpg
4 wykresy w centrum MA rzedu 351.jpg [ 113.2 KiB | Przeglądane 1256 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: piątek, 17 cze 2016, 13:55
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Twoje zapytanie: "...A w jaki sposób dobierasz kolejność liczb do tego kwadratu...".

Algorytm wybierania p[i] ze zbioru dziala tak, ze wybiera najmniejsza liczbe ze zbioru i najmniejsze z mozliwych.

W przyblizeniu dla srodkowego kwadratu 3x3:

- szuka najmniejsza wpierw dla i=1 p[i] i gdy ja znajdzie to bierze p[i+1] i p[i+2] i (2*c-p[i+3])

- sprawdza rownanie:

p[i] + p[i+1] + (2*c-p[i+3]) = 3*c

lewa strona rownania Lewa = p[i] + p[i+1]
prawa strona rownania Prawa = 3*c - (2*c-p[i+3]) = c + p[i+3]

- zapytanie programowe:

jezeli Lewa > Prawa to podnosimy indeks i w p[i+3]
jezeli Lewa < Prawa to podnosimy indeks w p[i+1]
gdy Lewa = Prawa to przechodziimy to przeszukania w 3x3 w rzednej (row).

- sprawdzadamy oba indeksy nie byly te same, gdyz wybrana bedzie liczba podwojnie lub wielokrotnie.

- gdy indeksem dojdziemy do konca zbioru to bierzemy nastepna ze zbioru dla p[i], i tak dalej

Mowiac krotko bierzemy najblizsze mozliwe rozwiazanie

Podaje ponizej animacje z wykresow wszystkich kolumn w kwadratach magicznych rzedu 95, 105 9 125.
Ladnie to wyglada.


95x95 Animation.gif
95x95 Animation.gif [ 194 KiB | Przeglądane 1250 razy ]
Strona 2 z 8 [ Posty: 227 ]

*< 1 2 3 4 5 ... 8 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku  

POKŁAD KAJUT TEMATYCZNYCH Nauka

Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników
Skocz do:  
Szukaj:
Wyświetl posty nie starsze niż: Sortuj wg


wysyłanie...czekaj...


Powered by phpBB © 2002, 2006 phpBB Group
upgraded by szczyglis /2017/ v. 3.1 | 20.08.2017 [ Dziennik zmian ]
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL
Strefa czasowa: UTC + 1
[ Time : 1.592s | 38 Queries | GZIP : Off ]