Schowaj/Wysuń odtwarzacz Youtube
zamknij okno i wyłącz film     odtwórz dowolny film z YT
Na forum są teraz:
Yahoo [Bot]
6ab391d79d43507f606a697e7e08b14b
CZAT Z FN Data kolejnego spotkania na pokładzie Nautilusa będzie wkrótce podana. "Jak będzie wyglądał kontakt z obcymi cywilizacjami przybywającymi na Ziemię?"
brak nowych PW
6ab391d79d43507f606a697e7e08b14b
Strona 4 z 15 [ Posty: 218 ]

*< 1 2 3 4 5 6 7 ... 15 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku

Pokaż pierwszy nieprzeczytany post

Drukuj
Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: wtorek, 14 cze 2016, 23:55
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Szanowni koledzy/kolezanki, napisalem w nawiasie jednoznacznie (zlozona lub pierwsza).
Wszystkie liczby pierwsze wbudowane do takich kwadratow spelniaja nastepujaca zaleznosc:

p + q = 2*c

gdzie p, q liczby pierwsze a c jako liczba centralna jest liczba nieparzysta (moze lub nie musi byc liczba pierwsza).

Liczba c lezy w samym srodku kwadratu magicznego. Magicznosc polega na tym ze sumy w rzedach, kolumnach i w dwoch glownych przekatnych jest ta sama.
Liczby pierwsze w takim kwadracie nie moga sie powtarzac i nie moga byc ujemne. Algorytm ukladania i program komputerowy jest dosc skomplikowany lecz
dziala w czasie rzeczywistym.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: środa, 15 cze 2016, 18:26
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lut 2017, 15:32
 
   
0
Te liczby pod tym linkiem są ułożone w kolejnych rzędach kwadratu jak rozumiem.
I co, następnie umieszczasz je w przestrzeni 3D? Tzn. jak umieszczasz np. liczbę 45565153 w 3D?
No bo mamy 3 współrzędne: x, y, z i jedną liczbę.
I kolejne pytanie - czy istnieją inne liczby pierwsze spełniające warunek tego kwadratu, a tam nie umieszczone, czyli, czy są liczby jakby nadmiarowe, których w 3D nie umieszczasz?
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: środa, 15 cze 2016, 20:59
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Odpowiadam po kolei:

1. Wpierw wybieramy dowolna liczbe centralna c, przynajmniej 5-cio cyfrowa dlatego aby uzyskac dostateczna ilosc par liczb pierwszych spelniajacych podana zaleznosc:

p + q = 2*c, gdzie p, q > 3, c liczba nieparzysta (c=2*k+1, k=2,4,5,...,)

2. Indeksujemy p[i], druga liczba pierwsza jest wiec automatycznie q[i] = 2*c - p[i]

3. Obliczamy jaki wielki jest zbior { p[i], q[i]} dodajemy 1 (liczbe centralna)

4. Przykladowo otrzymamy z powyzszego rownania (p+q=2*c) 1001 par (p i q) i jedna liczbe centralna (c)
a wiec jest 1001*2+1=2003 wszystkich liczb

5. Obliczamy teoretyczny rzad kwadratu magicznego = pierwiastek kwadratowy z 2003 i zaokraglamy w dol do liczby calkowitej. Jezeli jest parzysta to odejmujemy 1
A wiec: pierwiastek kwadratowy z 2003 = 44,754888, zaokraglamy do 44 i poniewaz jest to liczba parzysta zaokraglamy w dol do 43

Mamy wiec teoretyczny rzad (order) kwadratu magicznego.

6. Wstawiamy liczbe c do centrum kwadratu

7. Bierzemy w Centrum kwadrat 3x3 i ukladamy wpierw w kolumnie wybrane liczby pierwsze z powyzszego zbioru tak aby spelnialo zaleznosc:

p[1] + p[2] + 2*c-p[3] = 3*c (3*c poniewaz rzad kwadratu jest 3)
8. Gdy znajdziemy ta zaleznosc przechodzimy wstawiamy nastepujaco do kwadratu 3x3:

2*c-p[3] p[4] 2*c-p[1]
p[2] c 2*c-p[2]
p[1] 2*c-p[4] p[3]

Uwaga: jeszcze p[4] jest nieznana i w tym celu szukamy tak dlugo p[4] w zbiorze {p,q} az jest spelniona zaleznosc (gorny wiersz):

p[4] = 3*c - (2*c-p[1]) - (2*c-p[3])

9. Gdy znajdziemy p[1], p[2], p[3] i p[4] usuwamy je ze zbioru {p,q} dlatego aby ponownie ich nie wybrac.
Wstawiamy je do kwadratu rzedu 3 (3x3)

10. Przechodzimy do kwadratu rzedu 5 (5x5) i liczymy podobnie jak wyzej dla kwadratu 3x3, z tym, ze suma jest teraz 5*c.

Wyglada to dosc trywialnie lecz programowo troche skomplikowane.

Odpowiadam na pytanie Kanu:

1. We wspolrzednych x, y jest kwadrat rzedu N (tu w powyzszym przykladzie x(0,43) i y(0,43) a liczby pierwsze p - q sa odwzorowane na wspolrzednej z.

2. Zostaje czesc niewykorzystana liczb pierwszych p i q, czesc lezy w centrum kwadratu na prostych.

Nie wiem czy wystarczajaco wytlumaczylem ale odpowiem na pytania. Podsylam grafiki.


3D model on Dorntorus.jpg
3D model on Dorntorus.jpg [ 50.14 KiB | Przeglądane 672 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 15:54
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lut 2017, 15:32
 
   
0
Dla mnie prostszy jest zapis kwadratu 3x3 taki:
q[3] p[4] q[1]
p[2] c q[2]
p[1] q[4] p[3]

Wtedy widać, że suma pierwszej kolumny to p[1] + p[2] + q[3] = q[1] + q[2] + p[3] (trzecia kolumna), no i reszta wzorów wynika z przekształceń, by te sumy były równe i w wierszach i kolumnach.
To co piszesz jest naprawdę ciekawe. Zastanawiam się gdyby pokombinować coś z tymi liczbami i np. zamiast pierwszych wstawiać jakieś inne lub też próbować je odwzorowywać w innych przestrzeniach. W każdym razie daje do myślenia.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 19:20
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Odpowiadam,

Przeksztalcenia Twoje owszem prawidlowe, lecz w programowaniu potrzeba tak jak podalem. Znaczy to ze algorytm szuka p[i] od poczatku zbioru a dla q: 2*c - q[i], tzn szuka liczbe pierwsza od konca zbioru. Czyli algorytm szuka rownosci "idac" z dwoch koncow zbioru i znajdzie ten przypadek rownosci szybciej. Ponadto wazne jest umiejscowienie szukanych rozwiazan w kwadracie. Przesylam kwadrat rzedu 11 dla liczby centralnej 5437. Wektorami pokazalem sposob osadzania p[i] i q[i]. Taki kwadrat nazwalbym znormalizowanym i daje to taki wyglad jak pokazane grafiki w 3D. Inaczej bedzie chaos.

Algorytm nie uzyskuje maksymalnego rzedu ze wzgledu na wybieranie p[i] i q[i] ze zbioru w sposob znormalizowany. Maksymalny rzad dla c=5437 jest 13.
W nastepnej przesylce pokaze nieznormalizowany kwadrat z liczb pierwszych rzedu 13 i liczby centralnej 5437 ulozony w 1979r przez jednego wieznia w USA. Analiza tego kwadratu pozwolila mnie zrozumiec zaleznosci matematyczne ich budowy i rozwinelem o kwadraty znormalizowane. Tej dziwnej paraboidalnej forma w 3D nie przypuszczalem dopiero gdy wprowadzilem takie kwadrat poprzez programowanie w Visual Basic (VB) do przestrzeni trojwymiarowej (3D) dopiero zauwazylem ta piekna forme. Probowalem algorytm dla zbioru skladajacego sie z liczb nieparzystych (pierwszych i zlozonych) to algorytm z wielkim nakladem czasu probuje je ulozyc. To co sie uzyskuje to przy tym samej liczbie centralnej twor paraboidalny splaszczony poniewaz ze wzgledu na o wiele wieksza liczbe par liczb (a+b=2*c) rzad kwadratu jest zdecydowanie wiekszy. Wyglada to w wielkim przyblizeniu, ze pary p i q z liczb pierwszych tworza "kule" a zbior a i b tworza splaszczona "kule". Czyli p i q tworza bardziej idealna figure.

Przeanalizowalem komputerowo czy jest tylko wazna zaleznosc: p + q = 2*c (multiplikator 2) i tu przyszlo wielkie zaskoczenie i tak:

1) p + q = 2*c ==> p + q = 2^1*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*1*c ==> 3*2^0*c
5x5: ........................ = 5*1*c ==> 5*2^0*c
7x7: ........................ = 7*1*c ==> 7*2^0*c
---------------------------------------------------------------------------

2) p + q = 4*c ==> p + q = 2^2*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*2*c ==> 3*2^1*c
5x5: ........................ = 5*2*c ==> 5*2^1*c
7x7: ........................ = 7*2*c ==> 7*2^1*c
---------------------------------------------------------------------------

3) p + q = 8*c ==> p + q = 2^3*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*4*c ==> 3*2^2*c
5x5: ........................ = 5*4*c ==> 5*2^2*c
7x7: ........................ = 7*4*c ==> 7*2^2*c
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------

4) p + q = 2^k*c ==> p + q = 2^k*c
oraz w pionie dla 3x3: p1+p2+(2*c-q1) = 3*2^(k-1)*c
5x5: ........................ = 5*2^(k-1)*c
7x7: ........................ = 7*2^(k-1)*c

??????????????????????????????????????????????????????????????

Cos tu sie klania funkcja Riemanna (multiplikatory wykladnicze) !

Mam nadzieje, ze zrozumiale opisalem.


bordered prime magic square order 11 center 5437.gif
bordered prime magic square order 11 center 5437.gif [ 108.71 KiB | Przeglądane 649 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 19:31
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Podsylam kwadrat magiczny z liczb pierwszych rzedu 13 z liczba centralna 5437. Ulozyl go pensjonariusz w wiezieniu w USA w roku 1979. Umiescil to rozwiazanie w Mathematical Recreations Joseph Madachy. Jak widac mimo tej samej liczby centralnec c=5437 ulozone w kwadracie liczby pierwsze sa nieupozadkowane i ulozone chaotycznie. Dlatego nie uzyska sie tej pieknej paraboidalnej figury w 3D. Ten kwadrat byl w 1981r przedstawiony w Mlodym Techniku przez dr. Szurka i dal mnie duzo myslenia analitycznego. Efekt tego przemyslenia pozwolil mnie ulozyc algorytm komputerowy na obliczanie dowolnego takiego kwadratu w zaleznosci od mozliwosci procesora (liczby pierwsze typu integer).


bordered prime magic square order 13 center 5437.jpg
bordered prime magic square order 13 center 5437.jpg [ 86.72 KiB | Przeglądane 649 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 23:40
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Gdy spojrzymy z gory na ten trojwymiarowy "paraboidalny" zbior liczb pierwszych to widzimy kwadrat. Czyli zbior posiada jakby glebie liczbowa i gdy zwiekszamy liczbe centralna c to ten twor matematyczny zachowuje tak jakby byl na nadmuchiwanym balonie i z calkiem innym zbiorem liczb pierwszych.
W ten sposob mozna bedzie okreslic coraz to nowa rodzine (zbiorowisko) liczb pierwszych. Moze to doprowadzic do zmierzchu metody kryptologicznej RSA.
Podaje ponizej widok z gory tego zbiorowiska liczb pierwszych w kwadracie magicznym rzedu 61.


61x61prime number matrix.jpg
61x61prime number matrix.jpg [ 92.37 KiB | Przeglądane 642 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 23:56
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Oto uklad zbiorowiska liczb pierwszych w bordered prime magic square (po polsku brzegowe kwadraty magiczne z liczbami pierwszymi) rzedu 145 z liczba centralna 1.999.246, ktory ulozyl komputer PC wedlug zadanego z gory algorytmu:


145x145_1999247.jpg
145x145_1999247.jpg [ 246.47 KiB | Przeglądane 638 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: czwartek, 16 cze 2016, 23:58
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
A teraz rzedu 231 z liczba centralna 5.999.551


231x231_5999551.jpg
231x231_5999551.jpg [ 166.8 KiB | Przeglądane 637 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: piątek, 17 cze 2016, 00:01
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
I na zakonczenie rzedu 259 z liczba centralna 6.999.551

Jestem zdania, ze tym problemem powinny zajac sie Instytuty Matematyczne. Tu lezy najprawdopodobniej tajemnica funkcji Riemanna.


259x259_6999551.jpg
259x259_6999551.jpg [ 178.39 KiB | Przeglądane 636 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: piątek, 17 cze 2016, 09:37
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lut 2017, 15:32
 
   
0
A próbowałeś nawiązać kontakt z kimś z jakiegoś instytutu matematycznego. Bo niewątpliwie wymaga to głębszej analizy.
A powiedz czy próbowałeś np. zrobić coś podobnego dla np. liczb powiązanych jakoś wzorem z liczbami pierwszymi, no i przy założeniu tego Twojego rozkładu liczb w kwadracie. Czyli np. tworzysz zbiór liczb pierwszych p[i] dla jakiejś liczby centralnej, a następnie zbiór liczb (max(p[i])+1) - p[i], czyli od liczby większej o np. 1 od maksymalnej z tego zbioru odejmujesz wszystkie po kolei liczby pierwsze z tego zbioru. I dla takiego zbioru to sprawdzić. Bo być może wynika to z jakichś własności kwadratów magicznych? Bo mnie ciekawi czy takie regularności pojawiają się tylko dla liczb pierwszych.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: piątek, 17 cze 2016, 12:12
kanu

reputacja poprawna
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lut 2017, 15:32
 
   
0
A w jaki sposób dobierasz kolejność liczb do tego kwadratu, czyli co decyduje, że liczba p[1] p[2] i tak dalej wynosi daną konkretną wartość. Bo masz ileś tam par tych liczb. Oznaczasz ich kolejność i wrzucasz do kwadratu. Czy najpierw wrzucasz do kwadratu, a potem przypisujesz nazwy, że p[1] jest tyle i tyle? Bo chyba ważne jest w jaki sposób te liczby wrzucasz do kwadratu (przepraszam, że tak drążę, ale próbuję zrozumieć jak tworzysz ten kwadrat, bo np. zastanawiam się czy z zadanego już zbioru par da się ułożyć tylko jeden czy więcej takich kwadratów. Jeśli jeden, to jest jakiś ściśle określony algorytm, który decyduje o kolejności przypisywania tych liczb).
Rozumiem, że zmierzasz do odwrócenia tego algorytmu, czyli przewidywania wystąpień kolejnych liczb pierwszych. Ale chyba te liczby w kwadracie to nie są wszystkie liczby pierwsze z danego zakresu, tylko te co spełniają warunek p + q = 2c. Więc nawet odwracając to zagadnienie, nie wypiszemy wszystkich liczb pierwszych (z danego przedziału), tylko niektóre, spełniające warunek.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: piątek, 17 cze 2016, 14:29
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Nawiazalem kontakt z prof. dr Kühne z Uniwersytetu Hamburskiego, jest on z dziedziny teorii liczb. Powiedzial, ze jest to cos nowego w tej teorii i nalezaloby sprawdzac na wielu przypadkach. Poniewaz jestem tylko dypl. inzynierem a nie dr matematyki to nie jestem partnerem do konwersacji na te tematy. Ponadto prof. Iwaniec z Polski ktory pracuje na stale w USA napisal, ze jest to bardzo interesujace lecz nie moze zajac sie tym problemem gdyz pracuje obecnie w duzym projekcie.

Dlatego apeluje do mlodych matematykow i informatykow w Polsce aby powaznie przypatrzyli sie temu zagadnieniowi.
Czesto, gdy powie sie o magicznym kwadracie to kazdy mysli, ze to tylko rozrywka umyslowa. Tak nie jest co pokazalem na swoich stronach internetowych w wielotysiecznych przykladach.

W tym zagadnieniu interesujacy jest promien zakrzywienia tej powierzchni w zaleznosci do liczby centralnej c. Dla zbioru tej figury 3D jest on specyficzny i chyba staly. Nie moge go matematycznie okreslic, gdyz jest to powierzchnia jakas "paraboidalna". Jedynie zakrzywienie jest takie samo gdy w kwadracie magicznym, okreslanym na moich stronach http://www.number-galaxy.eu jako MA[i][j], dodamy stala liczbe. Lecz to zbiorowisko nie sklada sie z samych liczb pierwszych lecz jesz mieszanym.

Ponizej przedstawiam wykresy srodkowej kolumny kwadratow rzedu 191, 231, 259 i 351 wzgledem rzednej x a drugi wykres tych samych srodkowych ustawionych w centrum najwiekszego z nich kwadratu czyli rzedu 351. Widac, ze krzywizny sa podobne.


4 wykresy wzgledem osi x.jpg
4 wykresy wzgledem osi x.jpg [ 120.81 KiB | Przeglądane 598 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: piątek, 17 cze 2016, 14:30
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
I drugi wykres:


4 wykresy w centrum MA rzedu 351.jpg
4 wykresy w centrum MA rzedu 351.jpg [ 113.2 KiB | Przeglądane 597 razy ]
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Napisane: piątek, 17 cze 2016, 14:55
gdanszczanin

reputacja neutralna
Doświadczony Astronauta
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 9 sty 2017, 23:09
 
   
0
Twoje zapytanie: "...A w jaki sposób dobierasz kolejność liczb do tego kwadratu...".

Algorytm wybierania p[i] ze zbioru dziala tak, ze wybiera najmniejsza liczbe ze zbioru i najmniejsze z mozliwych.

W przyblizeniu dla srodkowego kwadratu 3x3:

- szuka najmniejsza wpierw dla i=1 p[i] i gdy ja znajdzie to bierze p[i+1] i p[i+2] i (2*c-p[i+3])

- sprawdza rownanie:

p[i] + p[i+1] + (2*c-p[i+3]) = 3*c

lewa strona rownania Lewa = p[i] + p[i+1]
prawa strona rownania Prawa = 3*c - (2*c-p[i+3]) = c + p[i+3]

- zapytanie programowe:

jezeli Lewa > Prawa to podnosimy indeks i w p[i+3]
jezeli Lewa < Prawa to podnosimy indeks w p[i+1]
gdy Lewa = Prawa to przechodziimy to przeszukania w 3x3 w rzednej (row).

- sprawdzadamy oba indeksy nie byly te same, gdyz wybrana bedzie liczba podwojnie lub wielokrotnie.

- gdy indeksem dojdziemy do konca zbioru to bierzemy nastepna ze zbioru dla p[i], i tak dalej

Mowiac krotko bierzemy najblizsze mozliwe rozwiazanie

Podaje ponizej animacje z wykresow wszystkich kolumn w kwadratach magicznych rzedu 95, 105 9 125.
Ladnie to wyglada.


95x95 Animation.gif
95x95 Animation.gif [ 194 KiB | Przeglądane 591 razy ]
Strona 4 z 15 [ Posty: 218 ]

*< 1 2 3 4 5 6 7 ... 15 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku  

POKŁAD KAJUT TEMATYCZNYCH Nauka

Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników
Skocz do:  
Szukaj:
Wyświetl posty nie starsze niż: Sortuj wg


wysyłanie...czekaj...


Powered by phpBB © 2002, 2006 phpBB Group
upgraded by szczyglis /2016/ v. 2.5 | 14.01.2017 [ Dziennik zmian ]
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL
Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]
[ Time : 4.051s | 26 Queries | GZIP : Off ]