Schowaj/Wysuń odtwarzacz Youtube
zamknij okno i wyłącz film     odtwórz dowolny film z YT
Na forum są teraz:
Google [Bot]
2b818f4c104cea55c9f6a7bec9914bd6
LIVE-STREAM FN Data następnego streamu zostanie wkrótce podana
brak nowych PW
2b818f4c104cea55c9f6a7bec9914bd6
Strona 1 z 8 [ Posty: 227 ]

*1 2 3 4 5 ... 8 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku

Pokaż pierwszy nieprzeczytany post

Drukuj
Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 2 gości
Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: środa, 23 gru 2015, 18:26
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
Chciałbym Was tutaj zaciekawić bardzo fajnym tematem - będzie trochę o matematyce.
Z góry mówię, że nie trzeba być umysłem ścisłym, żeby się Wam spodobało i żeby zrozumieć. Co chciałem pokazać - ano bardzo fajne ciekawostki ze świata matematyki i naszego świata, o których prawdopodobnie nie słyszeliście. W wielkim skrócie - magię i tajemnicę Wszechświata, którą "stwórca" zakodował w liczbach. Może brzmi banalnie, ale gwarantuję, że Was zaciekawi.

O złotej proporcji zapewne każdy słyszał, ale tak gwoli przypomnienia, gdyby ktoś nie słyszał, to polecam tak w skrócie materiał tego gościa poniżej. Facet akurat jest programistą i robi doskonałe tutoriale odnośnie programowania (polecam jego kanał jakby ktoś chciał), a w wolnych chwilach zajmuje się hobbystycznie szeroko pojętą matematyką.

No to na początek o Fibonaccim i złotym podziale:

Przypnij w rogu ekranu     https://www.youtube.com/watch?v=wb7kPaM8cfg



To było tytułem wprowadzenia.
A teraz to co najciekawsze.

Otóż pewne prawidłowości, niesamowicie zaskakujące występują również w innych ciągach liczb, nie tylko u Fibonacciego. Pewne odkrycia są naprawdę zaskakujące i dające do myślenia:

Przypnij w rogu ekranu     https://www.youtube.com/watch?v=7VHFr0GCSyw



Oraz na koniec najlepsze - mianowicie największa zagadka matematyczna świata dotycząca problemu liczb pierwszych i zaskakujących kwestii z tymi liczbami związanych. Polecam obejrzeć, bo sprawa jest naprawdę intrygująca:

Przypnij w rogu ekranu     https://www.youtube.com/watch?v=ptibpKiT-QM



Ciekawe prawda?
No to tutaj dokument trochę bardziej rozwijający temat.
Jako ciekawostka - w dokumencie pod koniec zobaczycie jegomościa o nazwisku John Nash.
Kojarzycie? Część z Was zapewne tak. Otóż o tym panu powstał film, a film już zapewne widzieliście.

Obrazek

Ten film to "Piękny umysł", a Nasha zagrał tam Russell Crowe. John Nash zajmował się właśnie tematem, o ktorym tutaj mowa:

Przypnij w rogu ekranu     https://www.youtube.com/watch?v=usE0TwqPDME



Zachęcam do poświęcenia trochę czasu i obejrzenia powyższych materiałów, gwarantuję, że Was zaciekawią.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 24 gru 2015, 09:19
sirAzgar
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Załoga FN
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 6 lis 2017, 09:13
 
   
0
obiecuje zobaczyć, mnie liczby zawsze fascynowały ;)

Błąd jest przywilejem filozofów, tylko głupcy nie mylą się nigdy.
Sokrates
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: czwartek, 24 gru 2015, 14:11
ewah

reputacja neutralna
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Ktoś już pisał o tym na tym forum ale został zbanowany. Wszystko jest w ruchu. Ale ruch trzeba opisać poprzez współrzędne i koordynaty. A to są liczby. Parametry ruchu. Ruch fraktalny. Fraktale. Gdyby nie było liczb nie byłoby nas. Będących w ruchu. Wg. mnie BÓG to ten co OPISUJE za pomocą liczb świat a więc i nas.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 sty 2016, 01:53
zaciekawiony

reputacja dobra
Galaktyka Andromedy
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lis 2017, 23:51
 
   
0
Liczba Fi w liniach spiralnych powstaje w dość prosty sposób - rośliny rosną w ten sposób, że stożek wzrostu rozrasta się i od czasu do czasu powstają w nim zalążki pędów, listków, kwiatów a w przypadku kwiatostanu zalążki mniejszych kwiatków które zamienią się w owoce. Każdy taki zalążek z początku jest z grubsza kulisty. Najprostszy algorytm uzyskania ścisłej spirali, która całkowicie pokryje powierzchnię, to "tworzyć nowy zalążek obok dwóch poprzednich gdy upłynie X czasu" przy czym ten X to stała wartość zależna od tempa wzrostu zalążków. W zależności od wielkości tego X spirala ma różny wymiar, zasadniczo jednak zawsze otrzymamy w ten sposób spiralę logarytmiczną. Spirala której podstawą jest Fi jest tylko szczególnym przypadkiem spirali logarytmicznej, gdzie ten X jest tak dobrany aby utworzyć nowy zalążek gdy drugi ma ten sam rozmiar a trzeci jest dwa razy większy. Ewolucja opiera się o najprostsze algorytmy, stąd często spirale w naturze są zbliżone do spirali fibonacciego:
http://i.imgur.com/HzIHheg.png

Bywa i tak...
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 sty 2016, 10:29
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Złotą liczbę znajdujemy też w proporcjach ludzkiego ciała. Znam też ludzi, którzy korzystają ze zniesień Fibonacciego na giełdzie, aczkolwiek nie jest to jedyna metoda, którą stosują.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 sty 2016, 18:26
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
kanu napisał(a):
Złotą liczbę znajdujemy też w proporcjach ludzkiego ciała. Znam też ludzi, którzy korzystają ze zniesień Fibonacciego na giełdzie, aczkolwiek nie jest to jedyna metoda, którą stosują.


Mało kto wie, ale nawet w projektowaniu stron WWW się te proporcje stosuje i rozmieszcza bloki wg tej zasady.
Po prostu taki układ wydaje się naturalniejszy dla oka.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 sty 2016, 22:16
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Logo Apple jest oparte na złotym podziale, słyszałem też, że dobrze jest umieszczać na zdjęciach osoby zachowując złotą proporcję, czyli odpowiednio kadrować. Ponoć zdjęcia są ładniejsze,choć jak wiadomo są różne gusta.
Apropos giełdy, to (nie wiem czy coś z tej branży kojarzycie) również fale Elliota rozlicza się jako kolejne liczby Fibonacciego, a więc impuls składa się z 3 fal impulsu i dwóch korekty - razem pięć fal, zniesienie impulsu to 3 fale korekty, 5 + 3 = 8, każda z tych fal składa się z mniejszych też w tym cyklu, zawsze suma tych fal jest liczbą Fibo. Niektórzy na tym zarabiają ;)
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 sty 2016, 23:14
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
Ja jestem kompletnym laikiem jeśli chodzi o giełdę niestety, ale są nawet książki obszerne na ten temat z tego co słyszałem i traktuje się to jak najbardziej serio.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 11:53
neo
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lis 2017, 22:47
 
   
0
dobre naprawde to jest... mega temat... dopiero wczoraj przypadkiem obejrzałem film a potem znalazłem to na forum bo chciałem cos napisac o liczbach pierwszych i wrzucic ten filmik.. to chyba to co Szyglis zapodał wczesniej

Przypnij w rogu ekranu     https://www.youtube.com/watch?v=P0H-xXfoDUs



Czyli mamy oto liczby pierwsze:
(1),2,3,5,7,11,13,17,19.... itd

co rządzi dystrybucją tych liczb? Nie istnieje żadna znana funkcja/czyli kod rozkładu/ to opisująca oprócz funkcji zeta i hipotezy Riemanna, której nikt jak dotąd nie potrafi udowodnić

Najprosciej mówiąc dystrybucje liczb pierwszych opisuje bardzo prosta funkcja zeta [ζ] ( zmod. funkcja Eulera )
... naprawde warto na nia spojrzeć ponieważ
Rozkład liczb pierwszych ma związek z liczbą PI !!!!

Obrazek

( dokładnie to jest funkcja Eulera - funkcja zeta Riemmana zamiast kwadratu zawiera x czy tu akurat s i jest rozszerzona na wszystkie liczby zespolone )

Obrazek

Riemann wykorzystując nową analizę liczb zespolonych zbadał przebieg funkcji zeta i postawił hipoteze że wszystkie nietrywialne miejsca zerowe tej funkcji leża na linii prostej


Matematycy uważają ze udowodnienie tej prawidłowości zmieniło by wszystko i dało odpowiedz na fundamentalne kwestie rządzace teorią liczb oraz prawami natury ( liczby pierwsze np pojawiaja sie np w równaniach kwantowych etc )

... ale no własnie...

Ktoś bardzo nie chce żeby ten klucz został znaleziony 8-)

https://kierul.wordpress.com/2013/01/03 ... -riemanna/
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 14:46
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
Nom, temat jest mega, dlatego go tutaj zapodałem :)
Tam w tych filmikach, które ja wrzuciłem też jest kilka fajnych ciekawostek odnośnie funkcji zeta, polecam obejrzeć - konkretnie te 3 pierwsze, bo ten długi dokument to jest ten sam, który Ty zapodałeś.

PS. Podobno milion baksów jest za udowodnienie hipotezy Riemanna.
John Nash (ten od "Pięknego umysłu") aż zachorował psychicznie od badania tego.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 20:04
ewah

reputacja neutralna
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
-
 
   
0
Ktoś.na.tym.forum.pisal.o tych.liczbach.ale.zostal.znakowany.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 21:02
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
ewah napisał(a):
Ktoś.na.tym.forum.pisal.o tych.liczbach.ale.zostal.znakowany.


What?

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 21:09
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
szczyglis napisał(a):
PS. Podobno milion baksów jest za udowodnienie hipotezy Riemanna.
John Nash (ten od "Pięknego umysłu") aż zachorował psychicznie od badania tego.

Nie podobno, to jeden z tzw. problemów milenijnych:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Problemy_milenijne

Natomiast milion dolarów to pikuś, bo rozwiązanie tego problemu rozwala cały system bankowy, kart kredytowych i w ogóle szyfrowania opartego na liczbach pierwszych :D
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 21:13
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
kanu napisał(a):
Natomiast milion dolarów to pikuś, bo rozwiązanie tego problemu rozwala cały system bankowy, kart kredytowych i w ogóle szyfrowania opartego na liczbach pierwszych :D


Ogólnie rozwala WSZYSTKO.
Ogarniając to zbliżylibyśmy się do ogarnięcia wzoru na Wszechświat.
Ten, kto wpadnie na rozwiązanie zapisze się w historii.
Najciekawsze jest to, że hipoteza z funkcją zeta wydaje się być poprawna, tyle tylko, że nikt nie wie jak to udowodnić.
Sprawa rozchodzi się jedynie o znalezienie miejsca zerowego, które leży poza prostą, co udowodniłoby fałszywość hipotezy. Do tej pory zbadano 10000000000000 = 10^13 zer miejsc zerowych funkcji zeta i wszystkie leżą na prostej. Sprawa rozchodzi się jedynie o obalenie hipotezy. No i nikt jak do tej pory nie ma zielonego pojęcia, dlaczego to działa.

PS. Z Neo dzisiaj na FB różne teorie na ten temat czarowaliśmy :)

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 21:51
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Chodzi też o znalezienie algorytmu na rozkład liczb pierwszych. To rozwali cały system szyfrowania oparty na tych liczbach np. RSA.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 22:00
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
kanu napisał(a):
Chodzi też o znalezienie algorytmu na rozkład liczb pierwszych. To rozwali cały system szyfrowania oparty na tych liczbach np. RSA.


Poniżej jest spirala liczb naturalnych.
Spirala na zasadzie:
Obrazek
Jest to tzw. spirala Ulama (facet był Polakiem)

Ta sama spirala z większą ilością liczb w lekkim oddaleniu:
Niebieskie pola to liczby pierwsze.
Obrazek

To jest ciekawe - liczby pierwsze układają się w linie.
Myślę, że w tym kierunku trzeba iść, zrobić spiralę, ale w większej ilości wymiarów i tutaj czarować., rozwinąć liczby zespolone o kolejne części urojone i iść w tym kierunku, aby znaleźć wzór na rozkład w przestrzeni n-wymiarowej.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: sobota, 6 lut 2016, 22:47
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Próbowaliście mierzyć się z wielkimi liczbami? Wiadomo, że nie ma największej liczby, ale nie wiem czy wiecie, ale jest liczba która jest największą liczbą mającą zastosowanie w teorii matematycznej. Jest tak duża, że trudno ją zapisać. Za pomocą notacji jakie są uczone w szkołach nie da się tego zrobić, więc znaleziono inny sposób. Ta liczba jest tak duża, że zabrakłoby wszechświata by ją zapisać, nawet gdyby każdy znak zapisywano w najmniejszej części wszechświata - przestrzeni Plancka. Podejrzewam, że nawet gdyby było tyle wszechświatów co przestrzeni Plancka w naszym, to nawet ich by zabrakło do zapisania tej liczby. Jest to liczba Grahama. Jak ktoś chce się zmierzyć z próbą zrozumienia jak jest wielka to zapraszam:
https://en.wikipedia.org/wiki/Graham's_number

tu coś po Polsku:
http://www.deltami.edu.pl/temat/matemat ... ndex1.html

Dorzucę jeszcze ciekawy film o nieskończonościach:
http://www.dailymotion.com/video/x2k72kv
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 02:12
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
Super sprawa z tą liczba Grahama, trochę mi zajęło obczajenie tego.
Ale...nie rozumiem jednej rzeczy. W każdej kolejnej wieży masz tyle iteracji ile wynosi wartość wieży poprzedniej, ok - to się zgadza, ale czemu tutaj zaczynamy od trójki w wieży pierwszej? Nie powinno być na starcie:
Kod:
3↑3

czyli:
Kod:
3↑3 = 3 * 3 * 3 = 27
?

Ale wtedy znowu reguła n-1 by nie zadziałała w drugiej wieży.

Natomiast w artykule jest tak:
Kod:
      1st tower:  3
     
      2nd tower:  3↑↑3 = 3↑3↑3 (number of 3s is 3) = 3^27 = 7625597484987
     
      3rd tower:  3↑↑↑3 = 3↑3↑3↑3↑...↑3 (number of 3s is 7625597484987) = …
     
      ⋮
     
 g1 = nth tower:  3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑...↑3 (number of 3s is given by the n-1th tower)


Nie pasuje mi to, albo coś pochrzaniłem, bo już zasypiam na siedząco.
Tak, czy siak, jak sobie to człowiek wyobrazi, że dochodzimy do g64, gdzie przy każdym g iterujemy poprzednie, to głowa pęka, liczba nie do wyobrażenia. :shock:

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 10:26
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Wydaje mi się, że jest tak:
Zapis
3 ↑ 3 = 3^3 = 27

Wieże buduje się tak:
3
3 ↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 = 3^3^3 = 3^27 = 7625597484987 (ilość potęgowanych trójek wynosi trzy)
3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 ↑ 3.......... ↑ 3 i tych trójek jest 3^27, czyli 3 podnosimy do potęgi trzeciej i potem do trzeciej i tak dalej aż 3 ^ 27 razy. I wyjdzie nam jakaś liczba, której normalnie nie da się zapisać.
Później mamy:

3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑ 3 ↑ 3 ......tych trójek jest tyle co ta poprzednia liczba której nie da się zapisać ....... ↑ 3 ↑ 3 ↑ 3↑ 3 ↑ 3
I tej liczby nie da się już wyobrazić, przekracza moją w każdym razie wyobraźnię.
Natomiast to dopiero jest Go. Czyli ta pierwsza wieża, prowadząca do liczby Grahama.

Go = 3 ↑↑↑↑ 3
I tu dopiero zaczyna się prawdziwy odlot w kosmos, bo:
G1 = 3 ↑↑↑↑............. Go strzałek ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑3
Niewyobrażalna liczba..... ale to dopiero początek, bo
G2 = 3 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ G1 strzałek ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑3
.
.
.
.
.
G64 = 3↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ G63 strzałek ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑3 i to jest dopiero ta liczba Grahama. :o
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 12:41
neo
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lis 2017, 22:47
 
   
0
to ja ją podniose do kwadratu i bede miał jeszcze wieksza liczbe! G64² !!!!
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 13:24
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
neo napisał(a):
to ja ją podniose do kwadratu i bede miał jeszcze wieksza liczbe! G64² !!!!

Chodzi o to, że to największa liczba, która jest użyta w twierdzeniu matematycznym. Jeśli wymyślisz twierdzenie matematyczne, którego rozwiązaniem jest większa liczba niż Grahama to możesz udać się do Guinnessa.

Podnoszenie do kwadratu jest trywialne, spróbuj zrozumieć zapis strzałkowy.
Np.:

3 ↑↑ 2 = 3 ↑ 3 = 3^3 = 27
3 ↑↑ 3 = 3↑3↑3 = 3^27 = 7625597484987
3 ↑↑ 4 = 3↑3↑3↑3 = 3↑(3↑3↑3) = 3^7625597484987 - kalkulator w komputerze wymięka
3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑↑ 3 ↑↑ 3 = 3 ↑↑ (3 ↑↑ 3) = 3 ↑↑ 7625597484987

A przypominam, że przy 3 ↑↑ 4 wymięka komputer, a co dopiero przy 3 ↑↑ 5 lub 3 ↑↑ 6 i tak dalej.
Ale to jeszcze idzie ogarnąć. Spróbuj ogarnąć
3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ 3 ↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑ 7625597484987)
To liczba G0, potem multiplikuje się strzałki, więc dla G1 to nie jest 5 czy 6 strzałek pomiędzy trójkami, ale 3↑↑↑↑3 strzałek !!!!
Każdy głupi wymyśli Graham +1, czy Graham kwadrat plus 1, to oczywiste. Ale wymyśl twierdzenie, w którym ta liczba ma zastosowanie.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 13:52
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
neo napisał(a):
to ja ją podniose do kwadratu i bede miał jeszcze wieksza liczbe! G64² !!!!


@Neo, można to nawet jeszcze spotęgować wiele razy i tak dalej w nieskończoność, tutaj tylko chodzi o to, że to była rekordowa wartość kiedykolwiek użyta w dowodzie matematycznym, nie o to, że jest to największa liczba w ogóle.

@Kanu - rozumiem jak działa wyliczanie tego, już to wczoraj ogarnąłem w nocy, ale wciąż nie rozumiem jednego. Dlaczego w piramidzie pomija się pierwsze potęgowanie (czyli 3 ↑ 3) i zaczyna od trójki, a zaraz potem w 2-ej wieży masz już 3 ↑↑ 3, następnie 3 ↑↑↑ 3 itd. Jest na to jakaś matematyczna reguła (poza tą, że liczba iteracji w n-wieży = n-1), czy po prostu tak się już przyjęło, że pierwszą potęgę pomijasz?

Na logikę powinno to iść tak:

1) 3 ↑ 3
2) 3 ↑↑ 3
3) 3 ↑↑↑ 3
4) 3 ↑↑↑↑3

n) ...


a idzie tak:

1) 3
2) 3 ↑↑ 3
3) 3 ↑↑↑ 3
4) 3 ↑↑↑↑3

n) ...

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 14:16
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Trzeba ogarnąć definicję notacji strzałkowej Knutha
Akurat w trójkach tak jest, że
3 ↑↑ 3 = 3↑3↑3 - czyli są trzy potęgujące się trójki, a nie 27 czyli 3↑3
przy
3↑↑↑3 tych trójek potęgujących się jest 3↑↑3
i tak dalej. Ale np.

2↑2 = 4
2↑↑2 = 4
2↑↑↑2 =4
2↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑2 = 4

Definicję znajdziesz tu:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Notacja_strza%C5%82kowa
To trochę nie jest intuicyjne.
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 14:45
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
No dobrze, ja to wiem, ale wciąż nie rozumiem, dlaczego 3↑3 jest pomijane i piramida zaczyna się od 3, a zaraz potem idzie przeskok na 3↑↑3, zamiast na 3↑3. W definicji nic na ten temat nie ma, a jest jedynie wzór dla: a ↑^n b, gdzie podstawiając n=1 (jedna strzałka) uzyskujemy a^b. Wszystko się zgadza, więc czemu jest to pomijane w wieży? Trochę to wygląda na celowy zabieg, tak, aby reszta się zgadzała, a nie jak coś co by wynikało z logiki.

I rzeczywiście jest to cholernie nieintuicyjne, bo na oko
Kod:
2↑↑2 = 4

powinno dać:
Kod:
2↑↑2 = 2 ↑ 2 ↑ 2 = 2 (^ 2 (^ 2)) = 16


a nie da, bo korzystając z definicji dla n > 1, czyli:
Kod:
a ↑^n b = a ↑^n-1 (a ↑^n (b-1))

dostaniemy nie 16, tylko 4:
Kod:
2 ↑^2 2 = 2 ↑ (2 ↑^2 (2-1)) = 2 ↑ 2 ↑ 1 = 4


To jednak nie wyjaśnia dlaczego taki przeskok w wieży.

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 16:31
kanu

reputacja wyśmienita
Orbita Czarnej Dziury
Ostatnio widziany(a):
piątek, 17 lis 2017, 13:55
 
   
0
Ta wieża o której piszesz odnosi się tylko do pojedynczych strzałek. Kolejne piętro ma tyle trójek w potędze ile wynosi poprzednie piętro, czyli zaczynasz od jednej trójki:
3
Potem masz tyle trójek między pojedynczymi strzałkami ile wynosi poprzednia liczba, czyli
3↑3↑3 - trzy trójki, a wynik wynosi 7625597484987, czyli w następnym piętrze masz 7625597484987 trójek
3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3↑3.........................↑3, no i jak wyliczysz tę liczbę to masz ilość trójek w następnej wieży.

Natomiast definicja strzałkowa pokazuje jak interpretować wielokrotne strzałki pomiędzy liczbami, czyli n strzałek. Zawsze można je sprowadzić do n-1 strzałek pomiędzy liczbami, a tyle będzie grup, jaka liczba jest na końcu, czyli np.
2↑↑2 = 2↑2 to wynika z tego, że na końcu jest dwójka i tyle dwójek należy zastosować dla n-1 strzałek, czyli jednej. I dalej:

2↑↑↑↑↑↑2 = 2↑↑↑↑↑2 =2↑↑↑↑2=2↑↑↑2=2↑↑2=2↑2 =4
ale
2↑↑3 = 2↑2↑2 = 16 na końcu jest trójka i tyle dwójek (trzy) pojawią się dla jednej strzałki mniej

2↑↑4 = 2↑2↑2↑2 = 2^16 = 65536 na końcu jest czwórka i tyle jest dwójek pomiędzy strzałką

2↑↑5 = 2↑2↑2↑2↑2 = 2^65536 - tutaj kalkulator w kompie siada

Jak są potrójne strzałki to zasada taka sama:
2↑↑↑3 = 2↑↑2↑↑2 = 2↑↑(2↑2) = 2↑↑4 = 65536 (trzy dwójki pomiędzy dwoma strzałkami)
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 7 lut 2016, 21:07
zaciekawiony

reputacja dobra
Galaktyka Andromedy
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lis 2017, 23:51
 
   
0
A wiecie jaka jest największa liczba, którą można zapisać trzema cyframi? 9 do potęgi 9 do potęgi 9

9^9=387420489
9^(9^9) = 196627050475552913618075908526912116283103450944214766927315415537966391196809

Bywa i tak...
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 3 kwi 2016, 11:47
neo
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Na Nibiru
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lis 2017, 22:47
 
   
0
... a wracając do liczb pierwszych:
http://wyborcza.pl/1,75400,19857320,mat ... NajCzytSST
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: niedziela, 3 kwi 2016, 21:54
sirAzgar
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
Załoga FN
Ostatnio widziany(a):
poniedziałek, 6 lis 2017, 09:13
 
   
0
to jakiś Boski scenariusz :angel: :lol:


A to jak ktoś chciałby milion dolarów nagrody

Cytuj:
Po raz kolejny podniesiono kwotę oferowaną za rozwiązanie problemu matematycznego zwanego Zagadnieniem Beala. Obecnie osoba, która udowodni jego słuszność, otrzyma aż milion dolarów.

Daniel Andrew Beal, miliarder z Teksasu, w 1993 roku wymyślił problem matematyczny brzmiący: Ax + By = Cz. Przy czym równanie to mogą spełniać tylko takie liczby x, y i z, które są liczbami naturalnymi większymi od 2, a A, B i C muszą być liczbami naturalnymi mającymi wspólny czynnik pierwszy – liczbę pierwszą, przez którą można podzielić daną liczbę.

Przykładem, który wpisuje się w to zagadnienie jest równanie 33 + 63 = 35. A, B i C, czyli w tym przypadku kolejno 3, 6 i 3, mają wspólny czynnik pierwszy równy 3 (wszystkie liczby dzielą się przez 3, która jest liczba pierwszą). Natomiast x, y i z, czyli w tym przypadku 3, 3 i 5, to liczby naturalne większe od 2.

Jak więc widać zagadnienie wymyślone przez Beala sprawdza się w praktyce, jednak jak dotąd nikomu nie udało się przeprowadzić dowodu na to, że teoria jest prawdziwa dla wszystkich możliwych liczb, które spełniają założenia twierdzenia. Nagrodę pieniężną miliarder proponuje zarówno za przeprowadzenie dowodu matematycznego na słuszność jego hipotezy, jak również za znalezienie przypadku, w którym twierdzenie zawodzi, czyli liczb nie spełniających warunków postanowionych przez Beala, ale jednocześnie spełniających równanie.

Teksańczyk początkowo (w 1997 roku) zaoferował nagrodę w wysokości 5 tys. dolarów, dla osoby, która jako pierwsza przeprowadzi dowód jego twierdzenia. Niestety nikt się nie zgłosił. Dlatego w trzy lata później Beal podwyższył oferowane wynagrodzenie do 100 tys. dolarów.

Do dzisiaj jednak nikt nie zaprezentował rozwiązania. Być może dlatego, że istnieje lista siedmiu problemów milenijnych, za udowodnienie których nagroda wynosi aż milion dolarów, nikt nie zainteresował się zagadnieniem Beala. Miliarder jednak w 2013 roku postanowił podnieść swoją ofertę i również zaproponował milion dolarów za rozwiązanie jego problemu.

Aby otrzymać nagrodę należy opublikować swoje wyliczenia. Następnie, jeśli przeprowadziliśmy dowód prawdziwości twierdzenia, nasza praca przez okres dwóch lat będzie analizowana przez światowej sławy matematyków. Natomiast, jeśli wykazaliśmy przypadek, w którym hipoteza Beala się nie sprawdza, czas sprawdzania poprawności naszej publikacji może być krótszy. Gdy nikt nie znajdzie błędów w wyliczeniach, publikacja zostanie przekazana do American Mathematical Society (AMS), która ją przeanalizuje i ostatecznie przyzna nagrodę wybranemu zwycięzcy.

Bealowi nie będzie żal wypłacić takiej fortuny dla zwycięzcy. Jak twierdzi, chodzi mu o zachęcenie młodych ludzi do uczenia się matematyki.

– Zainspirowała mnie nagroda oferowana za rozwiązanie Wielkiego Twierdzenia Fermata – powiedział Beal. – Chciałbym zainteresować młodzież matematyką i nauką. Mam nadzieję, że wiele młodych osób wciągnie się w wspaniały świat matematyki.

Zainspirowany Fermatem

Beal swoją hipotezę wysnuł poprzez wprowadzenie kilku zmian do Wielkiego Twierdzenia Fermata, które brzmi: dla liczby naturalnej n > 2 nie istnieją takie dodatnie liczby naturalne x, y, z, które spełniałyby równanie xn + yn= zn.

Pierre de Fermat zanotował treść swojej hipotezy na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki Arithmetica Diofantosa w 1637 roku. Następnie przez ponad 300 lat nikomu nie udało się przeprowadzić dowodu, dlatego też zagadnienie nazwane zostało ostatnim twierdzeniem Fermata.

Ostatecznie rozwiązanie przedstawił w 1994 roku angielski matematyk Andrew John Wiles. Co ciekawe, wyliczenia te zajmowały aż 100 stron formatu A4 i był jedną z największych sensacji naukowych XX wieku.


http://odkrywcy.pl/kat,111408,title,Mil ... aid=616c4e

Błąd jest przywilejem filozofów, tylko głupcy nie mylą się nigdy.
Sokrates
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 kwi 2016, 00:03
zaciekawiony

reputacja dobra
Galaktyka Andromedy
Ostatnio widziany(a):
niedziela, 19 lis 2017, 23:51
 
   
0
Chm... czyli wystarczyłoby znaleźć wyjątek w którym zasada nie działa.

Bywa i tak...
Re: Tajemnice liczb i Wszechświata Przeczytane przez: 0 osoby    Napisane: poniedziałek, 4 kwi 2016, 05:23
szczyglis
Avatar użytkownika
reputacja mistrzowska
OFICER TECHNICZNY
Ostatnio widziany(a):
sobota, 4 lis 2017, 02:08
 
   
0
sirAzgar napisał(a):
Teksańczyk początkowo (w 1997 roku) zaoferował nagrodę w wysokości 5 tys. dolarów


sirAzgar napisał(a):
trzy lata później Beal podwyższył oferowane wynagrodzenie do 100 tys. dolarów.


sirAzgar napisał(a):
Obecnie osoba, która udowodni jego słuszność, otrzyma aż milion dolarów.


Jak urośnie do miliarda $ to przysiądę i rozkminię :P

Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Obrazek
Strona 1 z 8 [ Posty: 227 ]

*1 2 3 4 5 ... 8 >
Utwórz nowy wątek   Odpowiedz w wątku  

POKŁAD KAJUT TEMATYCZNYCH Nauka

Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników
Skocz do:  
Szukaj:
Wyświetl posty nie starsze niż: Sortuj wg


wysyłanie...czekaj...


Powered by phpBB © 2002, 2006 phpBB Group
upgraded by szczyglis /2017/ v. 3.1 | 20.08.2017 [ Dziennik zmian ]
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL
Strefa czasowa: UTC + 1
[ Time : 1.587s | 36 Queries | GZIP : Off ]